Mohon bantuannya yaa, terimakasih
Himpunan penyelesaian dari [tex]\sqrt{x^2+2x-3}< 4\sqrt{2}[/tex] adalah {x|-7 < x ≤ -3 atau 1 ≤ x < 5, x∈R}.
PEMBAHASAN
Pertidaksamaan irrasional adalah bentuk pertidaksamaan dalam fungsi akar. Pada pertidaksamaan irrasional berlaku :
[tex]Jika~\sqrt{f(x)}\geq \sqrt{g(x)},~maka~f(x)\geq g(x)[/tex]
[tex]Jika~\sqrt{f(x)}\leq \sqrt{g(x)},~maka~f(x)\leq g(x)[/tex]
Syarat yang harus dipenuhi adalah [tex]f(x),~g(x)\geq 0[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]\sqrt{x^2+2x-3}< 4\sqrt{2}[/tex]
.
DITANYA
Tentukan himpunan penyelesaiannya.
.
PENYELESAIAN
[tex]\sqrt{x^2+2x-3}< 4\sqrt{2}~~~...kuadratkan~kedua~ruas[/tex]
[tex](\sqrt{x^2+2x-3})^2< (4\sqrt{2})^2[/tex]
[tex]x^2+2x-3< 32[/tex]
[tex]x^2+2x-35< 0[/tex]
[tex](x+7)(x-5)< 0[/tex]
[tex]-7< x< 5~~~...(i)[/tex]
.
Syarat yang harus dipenuhi :
[tex]x^2+2x-3\geq 0[/tex]
[tex](x+3)(x-1)\geq 0[/tex]
[tex]x\leq -3~atau~x\geq 1~~~...(ii)[/tex]
.
Nilai x yang memenuhi adalah irisan antara (i) dan (ii), yaitu -7 < x ≤ -3 atau 1 ≤ x < 5.
.
KESIMPULAN
Himpunan penyelesaian dari [tex]\sqrt{x^2+2x-3}< 4\sqrt{2}[/tex] adalah {x|-7 < x ≤ -3 atau 1 ≤ x < 5, x∈R}.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Pertidaksamaan irrasional : https://brainly.co.id/tugas/32345716
- Pertidaksamaan irrasional : https://brainly.co.id/tugas/9094264
- Pertidaksamaan irrasional : https://brainly.co.id/tugas/8477416
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Fungsi
Kode Kategorisasi: 10.2.3
Kata Kunci : fungsi, pertidaksamaan, irrasional, himpunan, penyelesaian.
[answer.2.content]
